Question

упростите выражение: а)1- sin квадрате альфа/cos квадрате альфа - (cos альфа умножить tg альфа)квадрате б)(sin2альфа +3 cos 2альфа)квадрате + (cos2 альфа -3 sin 2 альфа)квадрате в)1-2 sin x cos x/sin x-cos x +cos x

Answer 1

а) =1-sin^2/cos^2-(cos*sin/cos)^2

    Cos^2/cos^2-sin^2=1-sin^2=cos^2

 

Answer 2

Объяснение:

a)

$frac{1-sin^{2}alpha  }{co^{2} alpha } -( cosalpha *tgalpha )^{2} =frac{cos^{2} alpha }{cos^{2}alpha  } - (cosalpha *frac{sinalpha }{cosalpha } )^{2}= 1 -sin^{2}alpha  =cos^{2} alpha ;$

б)

$(sin2alpha +3cos2alpha )^{2} +(cos2alpha -3sin2alpha )^{2} =sin^{2} 2alpha +6sin2alpha *cos2alpha +\\9cos^{2} 2alpha +cos^{2} 2alpha -6sin2alpha *cos2alpha +9sin^{2} 2alpha =10sin^{2} 2alpha +10cos^{2} 2alpha =\\ 10 ( sin^{2}2alpha + cos^{2} 2alpha ) =10*1=10;$

в)

$frac{1-2sinxcosx}{sinx-cosx} +cosx= frac{sin^{2} x-2sinxcosx+cos^{2}x }{sinx-cosx} +cosx = frac{(sinx-cosx)^{2} }{sinx-cosx} +cosx=\\sinx-cosx+cosx= sinx.$