Question

составьте уравнение прямой,содержащей медиану МК треугольника МДС,если его вершины М(-2;6),Д(8;-2),С(-4;-2)

Answer 1

Так как медиана это отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны,то найдем координаты середины ДС K(х;у)(Пусть х1 и у1 - координаты точки Д,а х2 и у2 - координаты точки С,х3 и у3 - координаты точки М):

х=(х1+х2)/2=2

у=(у1+у2)/2=-2

т.е. координаты K(2;-2)

 

Теперь составим уравнение прямой :

 

$frac{x+2}{2+2}=frac{y-6}{-2-6}$

$8x+16=24-4y$

$8x+4y=8$

$2x+y=2$

$frac{x+2}{2+2}=frac{y-6}{-2-6}$

$8x+16=24-4y$

$8x+4y=8$

$frac{x-x3}{x4-x3}=frac{y-y3}{y4-y3}$

$frac{x+2}{2+2}=frac{y-6}{-2-6}$

$8x+16=24-4y$

$8x+4y=8$

[tex] 2x+y=2" />

 

 

PS. если что то не понятно,пиши в личку

Answer 2

Обозначим середину стороны DС буквой K. Координаты точки K ищем по формуле деления отрезка пополам

$x_K=dfrac{x_D+x_C}{2}=dfrac{8+(-4)}{2}=2\ y_K=dfrac{y_D+y_C}{2}=dfrac{-2+(-2)}{2}=-2$

Далее найдем уравнение медианы МК, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Т.е. MK проходит через точки M(-2;6), K(2;-2).

$dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}\ \ \ dfrac{x-(-2)}{2-(-2)}=dfrac{y-6}{-2-6}~~~Rightarrow~~~dfrac{x+2}{4}=dfrac{y-6}{-8}~~~Rightarrow~~~ boxed{y+2x-2=0}$

Ответ: y + 2x - 2 = 0.