Question

Помогите решить, тригонометрия.

Решите, используя умножение и деление на соответсвующее тригонометрическое выражение:

cos(2π/7) + cos(4π/7) + cos(6π/7)

Answer 1

сos(2п/7) + cos(4п/7) + cos(6п/7) помножим и разделим на 2sin(п/7)

[2sin(п/7)cos(2п/7) + 2sin(п/7)cos(4п/7) + 2sin(п/7)cos(6п/7)] / [2sin(п/7)] =

= [(sin 3п/7 - sin п/7) + (sin 5п/7 - sin 3п/7) +(sin п - sin 5п/7) ] / [2sin(п/7)] =

= [-sin п/7] / [2sin(п/7)] = -1/2