Question

Радиус основания прямого кругового конуса равен R и равен высоте конуса. Через его вершину проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дуну 60 градусов. Найдите площадь сечения 

Answer 1

хорда дуги в 60 градусов равна радиусу R

расстояние от центра основания до хорды $frac{sqrt{3}}{2}R$

Высота сечения по Пифагору $sqrt{R^2 + frac{3}{4}R^2} = frac{sqrt{7}}{2}R$

 

Площадь сечения $frac{sqrt{7}}{2}R * R * frac{1}{2} = frac{sqrt{7}}{4}R^2$