Question

коммерческий банк выплачивает доход вкладчикам исходя из следующей годовой процентной ставки 3 мес 4%

сколько процентов годового дохода можно получить если в течение года оформлять договор на 3 месяца и по окончании его действия каждый раз все полученные деньги вкладывать опять же на 3 месяца

Answer 1

Пусть вклад равен х руб. Тогда после прошествии первых 3-х месяцев на вкладе будет находиться сумма, равная 4% от суммы вклада (0,04х) плюс сам вклад х :

  $0,04x+x=1,04x$ руб. 

Для удобства обозначим эту сумму  через у:  y=1,04x .
После второго трёхмесячного срока будет сумма, равная 4% от
последней суммы у плюс сама сумма у, то есть  0,04у+у=1,04у :

  $1,04y=1,04cdot 1,04x=1,04^2x$ руб.

Обозначим через z последнее выражение: $z=1,04^2x$ .
Аналогично, после 3-го трёхмесячного периода на счету будем иметь

$1,04z=1,04cdot (1,04^2x)=1,04^3x\\1,04^3x=p$

А после 4-го периода имеем: $1,04p=1,04^4x=1,16986x$ руб на сёте.

1,16986х  -    t%
           x   -  100%     $t%=frac{100cdot 1,16986}{x}=116,986%$ .

Тогда годовой доход равен 116,986 % - 100 %=16,986 % $approx 17%$ .