Question

Найдите сумму первых ста членов арифметической прогрессии (An) если известно что А1=73, d=-1 Можете пожалуйста объяснить как это делать? Я знаю то что по формуле Sn но как ее сюда подставить. Буду очень признателен)

Answer 1

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$S_n=dfrac{a_1+a_n}{2}cdot n=dfrac{a_1+a_1+(n-1)d}{2}cdot n=dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}cdot n$

Сумма первых 100 членов этой прогрессии:

$S_{100}=dfrac{2a_1+99d}{2}cdot 100=50cdotbig[2cdot73+99cdot(-1)big]=2350$

Ответ: 2350.