Question

Задча №1:

Одна сторона трикутника у два рази менша за другу і на 3см менша за третю. Знайдіть сторони трикутника , якщо його периметр дорівнює 23см.

 

Задача №2:

У рівнобедреному трикутнику КLM з основою KL проведено медіану MP. Знайдіть периметр трикутника KML , якщо MP = 8 дм. , а перимерт трикутника MKP дорівнює 24 дм.

Answer 1

Задча №1:

одна сторона х

вторая сторона 2х

третья сторона (х+3)

периметр=23см

 

х+2х+х+3=23

4х=20

х=5см первая сторона

5*2=10см вторая сторона

5+3=8см третья сторона

 

Задача №2:

 

КР=РL=y

КМ=МL=х

МР=8

треугольник КРМ=треугольнику РМL по I признаку (КР=РL, т.к. МР медиана (она же является и высотой в равнобедренном треугольнике), МР - общая сторона, уголМРК=углуМРL, т.к. МР медиана)

 

По теореме Пифагора составим ур-ие:

y^2=x^2-8^2

x+y+8=24

 

x+y=16

y=16-x

 

(16-x)^2=x^2-64

256-32x+x^2=x^2-64

-32x=-64-256=-320

x=10 см

 

y=16=10=6см

 

KL=6+6=12см

Периметр треугольника КМL=10+10+12=32см