Предмет: Алгебра, автор: Smoggi

Чему равна сумма кубов кореней уравнения

x^{2}+x-7=0 ?

Ответы

Автор ответа: dinochka357
0

На всякий случай: x^2 это икс в квадрате; -b/a это минус b разделить на a; * это умножить.

Дано: x^2+x-7 = 0

Решим по теореме Виета.

Сумма корней: x1+x2 = - b/a = -1

Произведение корней: x1*x2 = c/a = -7

Если человек - напишешь спасибо.

 

Автор ответа: dtnth
0

по теореме Виета имеем

x_1+x_2=-1;\x_1x_2=-7;

откуда

x^3_1+x^3_2=\ (x_1+x_2)*(x^2_1-x_1x_2+x^2_2)=\ (x_1+x_2)*((x_1+x_2)^2-2x_1x_2-x_1x_2)=\ (x_1+x_2)*((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)=\ -1*((-1)^2-3*(-7))=\ -1*(1+21)=-1*22=-22

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: anjo