Предмет: Геометрия,
автор: dmsmnv
Верно ли, что диагонали четырехугольника меньше его полуметра
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть ABCD - данный четырехугольник, тогда по неравеству треугольника
AB+BC>AC
AD+CD>AC
BC+CD>BD
AB+AD>BD
Сложив вместе эти неравества получим
2*(AB+BC+CD+AD)>2*(AC+BD) или
AB+BC+CD+AD>AC+BD, что означает сумма диагоналей четырехугольника меньше его полупериметра
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: gamer6965
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Аноним
Предмет: История,
автор: askarsarsenbaev
Предмет: Математика,
автор: ТанкиОнлайн