Question

Упростите выражение:
$frac{x^{3} }{y^{5}}* frac{ sqrt{y^{10} } }{x^{6}}$
если x<0, y>0

Answer 1

Корень четной степени из числа, возведенного в эту же степень, равен модулю этого числа
$sqrt[2n]{a^{2n}} =|a|$

$frac{x^{3} }{y^{5}}cdotfrac{ sqrt{y^{10} } }{x^{6}} =frac{x^{3} }{y^{5}}cdot frac{ sqrt{(y^5)^2}}{x^{6}} = frac{x^{3} }{y^{5}}cdotfrac{ |y^5| }{x^{6}} = frac{x^{3} }{y^{5}}cdotfrac{ y^5 }{x^{6}} = frac{x^3y^5}{y^5x^6} =frac{1}{x^3} =x^{-3}$

Answer 2

А если корень относится только к y, тогда зачем в условии написали x<0

Answer 3

Не знаю, как вариант - чтобы запутать