Question

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, угол BDA=22° и угол BDC=45°. Найдите угол ABD. ответ дайте в градусах

Answer 1

Смотри рисунок во вложении.

Дана трапеция, у которой боковые стороны равны (АВ=СD), значит трапеция равнобедренная.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны.
∠ВАD = ∠CDА

∠CDA = ∠СDB + ∠BDA = 45° + 22° = 67°

∠ВАD = ∠CDА = 67°

В треугольнике АВD известны два угла. Найдем третий – ∠AВD

∠ABD = 180° - (∠BAD + ∠BDA) = 180° - (67° + 22°) = 180° - 89° = 91°

Ответ: ∠ABD = 91°.