Question

Довести ,що різниця двоцифрового числа і числа записаного тими самими цифрами,але в зворотному порядку,ділиться на 9

Answer 1

$overline {ab}=10a+b\\overline {ba}=10b+a\\overline {ab}-overline {ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)$

Разность чисел представима в виде произведения, где одним из множителей является число 9. Поэтому эта разность делится на 9.