Question

В параллелограмме проведены биссектрисы противоположных углов.Докажите,что отрезки биссектрис,заключенные внутри параллелограмма равны.

Answer 1

Параллелограмм ABCD, биссектриссы BK и DL. 

углы LBK и LDK равны, так как это половины равных углов параллелограмма.

угол BKD=180-BKA=180-KBL

угол BLD=180-CLD=180-LDK

LBK и LDK равны, а значит углы BKD и BLD тоже равны, а BKDL является параллелограммом, следовательно BK=DL как параллельные стороны параллелограмма