Question

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD проведены диагонали AC и BD. Докажите равенство площадей треугольников ABD и ACD.

Answer 1

Треугольники ABD и ACD имеют общее основание AD и  равные высоты, т.к. их высота равна высоте h данной трапеции. 

Следовательно, 

S  ABD= h·AD:2

S ACD = h·AD:2

S  ABD=S ACD = h·AD:2, что и требовалось доказать.