Question

HEEEEEEEELP!

радиусы основания усеченного конуса равны 6 см и 10 см. Образующая наклонена к плоскости большего основания под углом 60. найдите объем усеченного конуса

 

 

Answer 1

Дано: r=6, R=10, α=60

Найти: V-?

Решение:

$V=frac{1}{3}pi*h(R^2+r^2+R*r)\ h=l*sinalpha\ l*cosalpha=R-r=4\ l=frac{4}{cosalpha}=frac{4}{0,5}=8\ h=8*sin60=4*frac{sqrt3}{2}=4sqrt{3}\ V=frac{1}{3}pi*4sqrt3*(100+36+60)=196*frac{4}{3}*sqrt{3}*pi=261frac{1}{3}sqrt3pi$

Answer 2

V=1/3пH(R1в квадрате + R1*R2 + R2 в квадрате)  . Радиусы нам известны R1=10 R2=6. Нам нужно узнать только высоту. рассмотрим треугольник СКД , где угол СДК=60, СК-высота, проведенная из вершины С. СК-искомая высота. рассмотрим трапецию АБСД. (БН-  высота, проведенная из вершины Б) НК=БС( т.к трапеция равнобедренная) пусть АН= КД=х. Тогда  х+ 2*R1 +x=2*R2.  2х+12=20. 2х=8. х=4.  в тругольнике  СКД выразим тангенс угла в 60 градусов.  tg60=СК/КД.  СК=(корень из 3)*4.   V=1/3*п* (корень из 3)*4 *(36 + 60 +100)= 784/3*п* корень из 3