Question

вычеслите:

$sin 2a, cos 2a,tg 2a$ если $cos a=frac{5}{13},frac{3pi}{2}<a<2pi$</var></p> <p>в ответе должно получиться:</p> <p><img src=[/tex]sin 2a=-frac{120}{169},cos 2a=-frac{119}{169},tg 2a=frac{120}{119}" title="cos a=frac{5}{13},frac{3pi}{2}<a<2pi " title="sin 2a=-frac{120}{169},cos 2a=-frac{119}{169},tg 2a=frac{120}{119}" title="cos a=frac{5}{13},frac{3pi}{2}<a<2pi " alt="sin 2a=-frac{120}{169},cos 2a=-frac{119}{169},tg 2a=frac{120}{119}" title="cos a=frac{5}{13},frac{3pi}{2}<a<2pi " />

в ответе должно получиться:

$cos a=frac{5}{13},frac{3pi}{2}<a<2pi$

в ответе должно получиться:

[tex]sin 2a=-frac{120}{169},cos 2a=-frac{119}{169},tg 2a=frac{120}{119}" />

помогите решить очень нужно умоляю.

Answer 1

1)син два альфа= 2син альфа* кос альфа

кос альфа= 5/13 ,принадлежит 4 четверти (имеет знак плюс)

находим син

син= минус  корень ( 1 - кос в квадрате альфа)= -12/13 (минус потому что син в 4 четверти имеет знак минус)

находим син 2 альфа=2*(-12/13)*5*13=-120/169

2)кос два альфа=2кос в квадрате альфа-1=2* 25/169-1=-119/169

3)танг два альфа= 2 танг альфа/1-танг в квадрате альфа

возьмем найденный син из первого примера

син= -12/13

найдем танг

 танг=син/кос=-12/13:5/13=-12/5

танг два альфа=120/119