Question

Сократите дробь:
а) 6+ корень из 6/ корень из 30 + корень из 5=
б) 225- х/ 15+ корень из х

Answer 1

а) в числителе вынесем за скобки √6, а в знаменателе √5, получим:

$displaystyle frac{6+sqrt{6}}{sqrt{30}+sqrt{5}} =frac{(sqrt{6})^2+sqrt{6}}{sqrt{6cdot 5}+sqrt{5}} =frac{sqrt{6}(sqrt{6}+1)}{sqrt{5}(sqrt{6}+1)}=sqrt{frac{6}{5}} =sqrt{1.2}$

б) в числителе применим формулу разности квадратов:

$displaystyle frac{225-x}{15+sqrt{x}} =frac{15^2-(sqrt{x})^2}{15+sqrt{x}}=frac{(15-sqrt{x})(15+sqrt{x})}{15+sqrt{x}}=15-sqrt{x}$