Question

Даю 50 балловв...очень нужно..1)tg(p+arcsin(-1/2));2)cos(p-arcsin(-1);3)sin(3p/2-arccos(-1))

Answer 1

Советую знать пару формул: 
$sin(arccos(x))= sqrt{1-x^2}=cos(arcsin(x))$; 
$tg(arcsin(x))= frac{x}{ sqrt{1-x^2} }; tg(arccos(x))= frac{ sqrt{1-x^2} }{x};$;
$ctg(arccos(x))= frac{x}{ sqrt{1-x^2} } ; ctg(arcsin(x))= frac{ sqrt{1-x^2} }{x}$
1)$tg( pi +t)=tgt$; $tg( pi +arcsin(- frac{1}{2} )=tg(-arcsin( frac{1}{2}))=- frac{0,5}{ sqrt{1-0,5^2} }= -frac{0,5}{ sqrt{ frac{3}{4} } }=- frac{1}{ sqrt{3} }$;
2)$cos( pi -arcsin(-1)=-cos(-arcsin(-1))=-cos(arcsin(1))=$$- sqrt{1-1^2}=0;$
3)$sin( frac{3 pi }{2}-arccos(-1)) =-cos(-arccos(-1))=-cos( pi -arccos1)=$$cos(arccos1)=1.$ 
Когда попадаются выражения типа $sin(arcsin(x))$ или такое же с косинусами, тангенсами, котангенсами, то можно смело вздохнуть, они "съедают" друг друга, главное - чтобы выражение имело смысл.