Question

В  треугольнике  АВС    DE  ‐   средняя  линия.  Площадь  треугольника  CDE  равна  38. Найдите площадь треугольника ABC .

Answer 1

Дано треугольник АВС. т.Д лежит на середин АС, т.Е лежит на середине ВС.

Получаем два подомных треугольника АВС и СДЕ.

АС:ДС=2:1

 

Мы знаем, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия =>

Площадь АВС:площади СДЕ=2^2=4

площадь треугольника АВС=38*4=152