Question

решите неравенство x в квадрате-7x<6x-15-x в квадрате. И расскажите как решать)

Answer 1

x²-7x<6x-15-x²
x²+x²-7x-6x+15<0
2x²-13x+15<0
D=(-13)²-4*2*15=169-120=49=7²
x₁=(13+7)/(2*2)= 20/4=5
x₂=(13-7)/(2*2)=6/4=1,5
2x²-13x+15=2(x-5)(x-1,5)
2(x-5)(x-1,5)<0
(x-5)(x-1,5)<0
          +                                 -                             +
_______________1,5_______________5_______________

x∈(1,5;5)