Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.
Ответы
Обозначим расстояние от A до С как Х, расстояние от B до C как Y, а скорость автомобиля как V.
Тогда, согласно условию задачи, получим систему из трёх уравнений:
1) X+Y=375
2) X/75=Y/V
3) 375/V=(2X/75)+1.5
Сведя систему к одному уравнению относительно X, получим квадратное уравнение:
2X^2-262.5X-42187.5=0
Решив его, получим два корня X=187.5 и X=-56.25.
Отрицательный корень нам не подходит.
Значит РАССТОЯНИЕ ОТ города А до города С РАВНО 187.5км