Question

запишите общее уравнение прямой, проходящей через точку М (2, 4) перпендикулярно прямой 3х + 4у + 5 =0

Answer 1

Прямая ax+by+c=0 сонаправлена вектору (-b,a)

вектора (-b,a) и (a,b) - перпендикулярны

 

Из условия задачи: вектор сонаправленный нашей прямой - (-4,3)

Перпендикуляр к нему - (3,4)

прямая, перпендикулярная исходной определяется выражением

4x - 3y + C = 0 (где C - некий коэффициент смещение прямой от начала координат по оси ординат)

Зная, что перпендикуляр проходит через точку M(2,4), подставим ее координаты в уравнение

4*2 - 3*4 + С = 0

отсюда С = 4

и искомая прямая

4x - 3y + 4 = 0