Question

При каком наименьшем натуральном n число n! делится на 1000 (n!(читается как "эн факториал") - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n)?

Answer 1

Число $n!$ должно оканчиваться на три нуля. Для этого нужно, чтобы в произведении $1cdot 2cdot ... cdot n$ присутствовали как минимум 3 числа, кратные 5, то есть 5, 10, 15.
Ответ: $15!$