Question

Луч OA пересекает параллельные плоскости α и β в точке A и C соответственно. Луч OB пересекает эти же плоскости в точках B и D соответственно. Найдите длину отрезка СD если OA=2AC  AB=18 см

Answer 1

α || β ; A,B ∈α ; C,D ∈β ; OA =2AC ;AB =18 см.
------------
CD - ?

а) точка расположена близко к плоскостью α.
OA =2AC ⇒OC =OA+AC = 2AC+AC=3AC.
α || β ⇒AB | |  CD .
ΔCOD  и   ΔAOB  подобны :
CD/AB =OC/OA⇔CD/18 =3/2 ⇒CD=18*3/2 =27 (см).
--------
б) точка расположена близко к плоскостью β .
OA =2AC ⇒OC =OA-AC = 2AC-AC=AC. 
CD средняя линия треугольника OAB ⇒CD =AB/2 =18 см/2 =9 см.