Question

Хелп плиз
решить уравнение и неравенство 2〖cos〗^2 x-3 sin⁡x∙cos⁡x+〖sin〗^2 x=0 ; √2 cos2x≤1

Answer 1

2cos²x-3sinx*cosx+sin²x=2|:cos²x≠0
2-3tgx+tg²x=0
замена переменных:
tgx=y
y²-3y+2=0
y₁=1, y₂=2
обратная замена:
y₁=1, tgx=1, x=arctg1+πn, n∈Z, x=π/4+πn, n∈Z
y₂=2, tgx=2, x=arctg2+πn, n∈Z

x₁=π/4+πn, n∈Z
x₂=arctg2+πn, n∈Z