Question

Высота,опущенная к гипотенузе прямоугольного треугольника,делит её на отрезки 9см и 16см.Найдите стороны треугольника. ПОЖАЛУЙСТА НАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ НОРМАЛЬНОЕ 

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС, угол С=90 градусов, СК - высота, опущенная на гипотенузу.

АК=9 см, ВК=16 см.

Тогда гипотенуза равна АВ=АК+ВК=9+16=25 см

 

По свойству прямоугольного треугольника

Квадрат длины катета равен произведению длины гипотенузы на длину проеэкции этого катета на гипотенузу

поэтому

$AC=sqrt{AK*AB}=sqrt{9*25}=sqrt{9}*sqrt{25}=3*5=15$

$BC=sqrt{BK*AB}=sqrt{16*25}=sqrt{16}*sqrt{25}=4*5=20$

ответ: 15 см, 20 см, 25 см