Question

Интересует решение 5го примера на фото. Желательно письменное решение. 

И еще, правильные ли ответы у меня получились:

1) х<1

2) x<3

3) x>1,5

4) x >= 13? Проверьте, правильно ли. Спасибо заранее!

Answer 1

1) правильный ответ x>1

2) верно

3) правильный ответ x<1,5

4) неверно:

$log_{frac1{26}}(26x-2)leq0\ 26x-2geqleft(frac1{26}right)^0\ 26x-2geq1\ 26xgeq3\ xgeqfrac3{26}$

5) Сумма логарифмов = логарифму произведения:

$log_{28}x+log_{28}(x-27)<1\ log_{28}(x^2-27x)<1\ x^2-27x<28\ x^2-27x-28<0\ x^2-27x-28=0\ D=729+4cdot28=841=29^2\ x_1=-1,;x_2=28\ x=-2Rightarrow x^2-27x-28=4+54-28=30>0\ x=0Rightarrow x^2-27x-28=0-0-28=-28<0\ x=29Rightarrow x^2-27x-28=841-783-28=30>0\ xin(-1;;28)$

 

P.S. При решении логарифмических неравенств всегда проверяйте основание логарифма. Если оно <1, то знак неравнества меняется на противоположный, если >1 - знак остаётся.