Question

В параллелограмме АВСD периметр равен 96 см. Угол С=30 градусов , а перпендикуляр к прямой СD равен 15 см . Найдите углы и стороны параллелограмма

Answer 1

угол А = углу С = 30° (противолеж)
угол В = углу D= 180 – 30 = 150° (противолеж)
рассмотрим Δ ВСМ, где ВМ ⊥ СD
угол ВМС =30
угол МВС = 90° – 30° = 60°
тогда ВС = 2*15 = 30 см (катет прямоугольного тр-ка, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит гипотенуза ВС в 2 раза больше катета ВМ)
АВ = DC = (96 – 30 – 30):2 = 18 см