Question

Докажите неравенство: х^3+у^3>=х^2у+ху^2.
(>= больше равно чем..... )

Answer 1

 $x^3+y^3 geq x^2y+xy^2 \ x^2(x-y)+y^2(y-x) = (x+y)(x-y)^2\ (x+y)(x-y)^2 geq 0$ 
то есть неравенство выполняется не всегда ,  оно  существует когда по крайней мере одно из чисел положительно и больше второго $x textgreater y$  и $x textgreater 0$  либо одновременно положительны