Question

ABCD - ромб, BD - диагональ ромба, BE - биссектриса угла ABD, угол BED= 150 градусов. Найти угол BCD Прошу,помогите

Answer 1

Рассм. тр. ABD угол ADB = углу ABD (по свойству углов и диагоналей ромба) Тогда в тр. BED угол EВD = 1/2*угол EDB (BE биссектриса ABD) Введем x, ⇒ угол EDB = 2x, а угол EBD = x, след-но: 150+2x+x=180 3x=30 x=10 Отсюда угол EBD=10, угол EDB=2*10=20 По сво-ву диагоналей и углов ромба: ADB=ABC=2*20=40 BAD=BCD=(360-40-40)/2=280/2=140 угол BCD равен 140 градусов Помогла?