Question

на сторонах угла ВАС, равного 20°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и АD. определите величину угла ВDC

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABD. Стороны AB и AD равны по условию. Значит, ABD - равноберенный треугольник с основанием BD. Угол BAD равен 20/2 = 10 гр, т.к. AD - биссектриса BAC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. То есть ABD = ADB = (180-10)/2 = 85 гр.

Точно так же можно показать, что в треугольнике ACD углы ADC и ADC равны 85 гр.

Угол BDC = ADC+ADB = 85+85 = 170 гр.