Question

как пишется начерие (не)(в)терпёж и почему

Answer 1

 невтерпеж ( это исключение уж, замуж, невтерпеж)

Answer 2

Это наречие и пишется только слитно.

уж замуж невтерпёж — исключения к правилу «на конце наречий пишется мягкий знак».