Question

найти точки пересечения графика функции с осями координат
y=1/6x^3+2x^2+6x

Answer 1

Чтобы найти точки пересечения функции с осями нужно:

с осью OY:
подставить вместо х - нули:

$y= frac{1}{6}x^3+2x^2+6x\\ y(0)=frac{1}{6}cdot0^3+2cdot 0^2+6cdot0=0$

Пересекает ось ОY в 0

c осью ОХ:
приравнять выражение к нулю и решить уравнение:

$frac{1}{6}x^3+2x^2+6x=0\\ frac{1}{6}x^( x^2+12x+36)=0\\ frac{1}{6}x(x+6)^2=0\\ frac{1}{6}x=0\\ x=0\\ x+6=0 \x=-6$

На оси ОХ пересекает в  -6 и 0