Question

СРОЧНО НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ!!!!
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y = 4x/(4+x^2)
и, используя результаты исследования, построить график.

Заранее благодарна!

Answer 1

y=4x/(x²+4)
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-4x/(x²+4) нечетная
x=0  y=0 (0;0) точка пересечения с осями
y`=(4(x²+4)-2x*4x)/(x²+4)²=(4x²+16-8x²)/(x²+2)²=(16-4x²)/(x²+4)²=0
16-4x²=0
4x²=16
x²=4
x=-2
x=2
                 _                +                      _
------------------(-2)--------------(2)--------------------
убыв            min  возр      max  убыв
ymin=-8/16=-1/2
ymax=8/16=1/2

006b7f9a177e7d09460f2edfb511b348.docx