Question

Металлическая сфера радиуса 15 см заряжена с плотностью 1 мкКл/м2 и находится в воздухе (ε≈1). Определите напряжённость электрического поля (кВ/м) на расстоянии 30 см от поверхности сферы.

Выберите один ответ:
a. 13,5
b. 28,2
c. 16,7
d. 30,4

Answer 1

Напряженность электрического поля:
E = 1/(4·π·ε₀·ε)·q /(R+r)³

Поверхностная плотность:
σ = q / S, где S = 4·π·R² - площадь поверхности шара, отсюда
q = σ·S = σ·4·π·R²
Имеем:
E = σ·R² / (ε·ε₀·(R+r)³ )

Дано:
σ=1·10⁻⁶ Кл/м²
R = 0,15 м
r = 0,30 м
ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м

Подставляя данные, получаем:

E ≈ 28,2 кВ/м

Правильный ответ:
b. 28,2