Question

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ МНЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО..

Докажите,что сумма кубов трех  последовательных натуральных чисел делится  на 3.

 

Answer 1

Пусть первое число - х, второе - (х+1), а третье - (х+2). Тогда сумма кубов трех последовательных натуральных чисел будет равна: 

$x^3 + (x+1)^3 + (x+2)^3 = x^3 + (x^3 +3x^2 + 3x + 1) + ( x^3 + 6x^2 +12x + 8) = 3x^3 + +9x^2 + 15x + 9 = 3* (x^3 + 3x^2 + 5x + 3)$

Таким образом, сумма кубов трех последовательных натуральных чисел будет делиться на 3.

Answer 2

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\