Question

СРОЧНО!!! (--50--) БАЛЛОВ
Более подробное решение
Фото с черновика + хор.почерк ПРИВЕТСТВУЮТСЯ
PS:Возможно добавлю балл

Answer 1

1.
a) (1/2)*log₃36-(1/2)log₃4=log₃√36-log₃√4=log₃(6/2)=log₃3=1.
b) 4^((1/2)*log₄9)=4^log₄√9=4^log₄3=3.
2.
log₄(x+20)=2    x+20=4²   x=-4    ОДЗ:  x+20>0  x>-20.
log₂3+log₂(2-3x)=2-log₂(4-3x)  ОДЗ: 2-3x>0  x<2/3   4-3x>0  x<4/3  ⇒  x∈(-∞;2/3)
log₂3+log₂(2-3x)+log₂(4-3x)-log₂4=0
3*(2-x)(4-3x)/4=
24-18x+9x²=0
9x²-30x+24=0 v I÷3 
3x²-10x+8=0   D=4  
x₁=2  x₁∉  x₂=4/3  x₂∉
Ответ: решения нет.
3.
log₅(x+1)<1  ОДЗ:  x+1>0  x>-1
x+1<5¹
x<4
Ответ: х∈(-1;4).
lg(x-5)+lg(x+5)<lg24
lg((x²-25)/24)<0
(x²-25/24<10⁰
x²-25<24*1
x²<49
-∞____+____-7_____-_____7_____+____+∞
Ответ: x∈(-7;7).
log₂(x²-13x+30)<3
x²-13x+30<2³
x²-13x+22<0

Answer 2

x²-13x+22<0 D=81 x=11 x=2 x∈(2;11)

Answer 3

Если нужно 4. - я решу.