Question

Срочноо!!
2^3(x-1)-128 х 2^6-3х=48
(2 в степени 3(х-1) минус 128 умножить на 2 в степени 6-3х ровно 48)

Answer 1

$2^{3x-3}-128cdot 2^{6-3x}=48 \ \2^{3x}cdot 2^{-3}-128cdot 2^{6}cdot 2^{-3x}=48$
Замена переменной
$2^{3x}=t \ \ 2^{-3x}= frac{1}{t}$
t>0  (*)
Уравнение примет вид:

$frac{1}{8}t- frac{8192}{t} =48 \ \ frac{t^2-384t-65536}{8t}=0 \ \ t neq 0 \ \t^2-384t-65536=0$

D=(-384)²-4·(-65536)=147456+262144=409600=640²

t₁=(384+640)/2=512        t₂=(384-640)/2<0 не удовлетворяет (*)

$2^{3x}=512 \ \ 2^{3x}=2^9 \ \ 3x=9 \ \ x=3$

Ответ. х=3