Question

СРОЧНО!!!! даю 50 б
освободите от иррационала

Answer 1

$frac{1}{ sqrt{5} - sqrt{3} +2}= frac{sqrt{5}+2+sqrt{3}}{ (sqrt{5}+2- sqrt{3})(sqrt{5}+2+sqrt{3}) }= frac{sqrt{5}+2+sqrt{3}}{ (sqrt{5}+2)^2-( sqrt{3})^2 }= \ \= frac{sqrt{5}+2+sqrt{3}}{ 5+4sqrt{5}+4-3 }= frac{(sqrt{5}+2+sqrt{3})(6-4 sqrt{5})}{ (6+4sqrt{5})(6-4 sqrt{5}) }= frac{6 sqrt{5}+12+6 sqrt{3}-20-8 sqrt{5}-4 sqrt{15} }{6^2-(4 sqrt{5})^2 } = \ \ = frac{6 sqrt{3}-8-2 sqrt{5}-4 sqrt{15} }{36-80} =frac{4-3 sqrt{3}+ sqrt{5}+2sqrt{15} }{22}$