Question

Два насоса за 3 часа подают 48 м^3 воды если бы второй насос подавал на 2 м^3/ч вода больше то на накачивание 1м^3 воды второй насос тратил бы на 5 минут больше чем первый сколько м^3 воды в час подаётпервый насос?

Answer 1

Два насоса за 3 часа подают 48 куб.м воды, а за 1 час 48/3 = 16 куб.м.
Пусть первый насос за 1 час подает x куб.м, тогда второй 16-x куб.м.
Значит, 1 куб.м первый насос подает за 1/x ч, а второй за 1/(16-x) ч.
Если бы второй подавал в час на 2 куб.м больше, то есть 18-x куб.м,
то второй насос тратил на 1 куб.м на 5 мин = 1/12 часа больше первого.
1/x + 1/12 = 1/(18-x)
Умножаем все на 12x(18-x)
12(18-x) + x(18-x) = 12x
216 - 12x + 18x - x^2 = 12x
Переносим все направо, чтобы x^2 был положительным
0 = x^2 + 6x - 216
(x + 18)(x - 12) = 0
x = -18 < 0 - не подходит
x = 12 куб.м в час подает первый насос
16 - x = 16 - 12 = 4 куб.м в час подает второй насос.