Question

Найдите:

а) sin альфа, если cos альфа = -1/4

б) cos альфа, если sin альфа = -2/3

в) tg альфа, если cos альфа = -2/3

Помогите, пожалуйста ==

Answer 1

1) 
$displaystyle cos a=- frac{1}{4}$

$displaystyle cos^2a+sin^2a=1\sin^2a=1-cos^2a\sina=(+/- )sqrt{1-cos^2a} \sina=(+/-) sqrt{1-(- frac{1}{4})^2}=(+/-) sqrt{1- frac{1}{16}}=(+/-) frac{ sqrt{15}}{4}$

В ответе ДВА случая, т.к. не указана четверть в которой лежит данный угол

2) 
$displaystyle sina=- frac{2}{3}$

$displaystyle cosa=(+/-) sqrt{1-(- frac{2}{3})}=(+/-) sqrt{1- frac{4}{9}}=(+/-) frac{ sqrt{5}}{3}$

3) 
$displaystyle cosa= frac{-2}{3}$

$displaystyle tg^2a+1= frac{1}{cos^2a}\tga=(+/-) sqrt{ frac{1}{cos^2a}-1}\tga=(+/-)sqrt{ frac{1}{(-2/3)^2}-1}\tga=(+/-) sqrt{ frac{9}{4}-1}=(+/-) frac{ sqrt{5}}{2}$