Question

Имеются два сосуда содержащие 30 и 42 кг раствора.если их слить вместе получится 40% кислоты,если слить равные массы то 37%.скрлько кг кислоты во 2 сосуде?

Answer 1

Пусть 1 раствор будет х%-ным, а второй - у%-ным.
 Тогда кислоты в их смеси будет 
  $30cdot frac{x}{100}+42cdot frac{y}{100}$  , 
 что по условию равно  $(30+42)cdot frac{40}{100}=72cdot 0,4=28,8$ .
Если возьмём равные массы растворов, например, по 30 кг, то 
в этой смеси кислоты будет  $30cdot frac{x}{100}+30cdot frac{y}{100}$ ,
что по условию равно  $(30+30)cdot frac{37}{100}=60cdot 0,37=22,2$ .
Составим систему уравнений.

$left { {{30cdot frac{x}{100}+42cdot frac{y}{100}=28,8} atop {30cdot frac{x}{100}+30cdot frac{y}{100}=22,2}} right. ; left { {{0,3x+0,42y=28,8} atop {0,3x+0,3y=22,2}} right. ; left { {{3x+4,2y=288} atop {3x+3y=222}} right. ; \\\ left { {{1,2y=66} atop {x=frac{222-3y}{3}}} right. ; left { {{y=55} atop {x=frac{222-3cdot 55}{3}=19}} right.$

Кислоты во 2 сосуде будет  $42cdot frac{55}{100}=42cdot 0,55=23,1$ .