Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!Срочно нужно,кто чем сможет!    1)cos63sin57+sin63sin33

2) 4sin(квадрат)2x ctg 2x

3) Оценить выражение:2cos x+3

4) cos(aльфа+45)+cos(aльфа-45)

     __________________________

     сos(aльфа-45)-cos(aльфа+45)

Answer 1

sin54 cos 36+sin36 cos 54= sin(54+36)= sin 90=1

cos63 sin 57+sin63 sin33=cos63 sin 57+sin63 sin(90-57)=cos63 sin 57+sin63 cos57=sin (57+63)=sin 120= √3/2

4sin ² 2x ctg 2x=4sin ² 2x * cos2x/sin2x=4 sin 2x cos 2x= 2sin 4x

 

 

4) Обозначу для удобства a=α+45     b=α-45  получим выражение

$frac{cosa+cosb}{cosb-cosa} = frac{2 cos (a+b)/2* cos(a-b)/2}{-2 sin (a+b)/2 * sin (a-b)/2}$

a+b=α+45+α-45=2α

a-b=a+45-α-45= 90

Получаем

$frac{2 cos alpha*cos 45}{-2 sin alpha *sin (-45)}= frac{2 cos alpha*cos 45}{2 sin alpha *sin 45}=ctg alpha * ctg 45= ctg alpha$

 

5) tg x = 2

cos 4x= $frac{1-tg^2 2x}{1+tg^2 2x}=$

$frac {1+ ( frac {2tgx}{1-tg^2 x})^2} {(1- frac {2tgx}{1-tg^2 x})^2}$

Подставляя значения получаем 

7/25=0,28