Question

В выпуклом четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналеq/ только из своих мыслей прошу

Answer 1

Площадь любого выпуклого четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Если диагонали перпендикулярны, то sin90°=1. Sвып.четыр.=1/2*d1*d2*1=1/2*d1*d2. Т.е. Площадь равна половине произведения диагоналей.