Question

В шахматном турнире каждый сыграл с каждым по одному разу . победитель выиграл у всех и набрал очков в 5 раз меньше, чем все остальные вместе. Сколько человек участвовало в турнире?
Заранее спасибо.

Answer 1

В турнире участвовало n человек. Они сыграли n(n-1)/2 игр.
Если ничьи не считаются, то в каждой партии один игрок получал 1 очко, а другой 0. Всего за турнир было выиграно столько очков, сколько партий.
Победитель сыграл по 1 разу с каждым, всего n-1 игру и все выиграл.
Значит, он набрал n-1 очко. Остальные набрали в сумме в 5 раз больше
n - 1 + 5(n - 1) = n(n - 1)/2
6(n - 1) = n(n - 1)/2
6 = n/2
n = 12