Question

решить симетричную систему x^2+y^2+2x+2y=23
x^2+y^2+2xy=9

Answer 1

Второе уравнение полный квадрат равен 9. Возможны 2 случая
х+у=3 и х+у=-3
Пусть х+у=3
х*х+у*у=17
у=3-х
х*х +9-6х+х*х=17
х*х*2-6х=8
х*х-3х=4
(х1-1,5)=2,5  х1=4
х2-1,5=-2,5    х2=-1
у1=-1, у2=4
ВТОРОЙ СЛУЧАЙ
х+у=-3

х*х+у*у=29
у=-х-3
х*х+х*х+9+6х=29
2х*х+6х=20
х+3х=10
(х3+1,5)=3,5  х3=2
х4=-5
у3=-5
у4=2
Ответ:  4 решения
х1=4 у1=-1
х2=-1 у2=4
х3=2  у3=-5
х4=-5  у4=2