Question

Помогите пожалуйста решить 4*2^2x-33*2^x+8=0

Answer 1

4·2^2x-33·2^x+8=0;⇒2^x=y;⇒y>0;
4y²-33y+8=0;
y₁,₂=(33⁺₋√(1089-4·4·8))/8=(33⁺₋√961)/8=(33⁺₋31)/8;
y₁=(33+31)/8=8;⇒
2^x=8;⇒2^x=2³;⇒x=3;
y₂=(33-31)/8=1/4;⇒
2^x=1/4;⇒2^x=2⁻²;⇒x=-2;