Question

арифметическая прогрессия задана формулой xn=2n+1. найдите сумму членов данной прогрессии с 7-го по 20 -ый включительно. б) какое наименьшее число членов данной прогресссии, начиная с первого , нужно взять, чтобы их сумма была больше 360?

Answer 1

$x_n=2n+1, \ x_1=2cdot1+1=3, \ d=x_{n+1}-x_n, \ x_{n+1}=2(n+1)+1=2n+3, d=2n+3-(2n+1)=2, \ S_n=frac{2x_1+(n-1)d}{2}n, \ S_6=frac{2x_1+5d}{2}cdot6=6x_1+15d, \ S_{20}=frac{2x_1+19d}{2}cdot20=10x_1+190d, \ S_{7-20}=S_{20}-S_6=10x_1+190d-(6x_1+15d)=4x_1+175d, \ S_{7-20}=4cdot3+175cdot2=362.$