Question

три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся(в последовательном порядке) как 1:5:9.Найдите большую сторону этого четырехугольника ,если известно,что его периметр равен 20.

Answer 1

 

 

a=1x

b=5x

c=9x

 

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны

 

a+c=x+9x=10x

b+d=5x+y⇒ d=10x-5x=5x

 

P=a+b+c+d

20=x+5x+9x+5x

20=20x

x=1

 

a=1

b=5*1=5

c=9*1=9

d=5*1=5

 

большая сторона равна 9