Question

(1-cosa)(1+cosa)=sin2a

Answer 1

$(1-cos alpha )(1+cos alpha )=sin2alpha \ 1-cos^2alpha =sin2alpha \ sin^2alpha =sin2alpha \ \ sin^2alpha -2sinalpha cosalpha =0\ sinalpha (sin alpha -2cos alpha )=0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
$sinalpha =0;~~~~~~~~~~RIghtarrow~~~~~~~~~boxed{alpha _1= pi n,n in mathbb{Z}}\ \ sinalpha -2cosalpha =0|:cos alpha ne0\ tgalpha -2=0\ tgalpha =2~~~~~~~~~~Rightarrow~~~~~~~~boxed{alpha _2=arctg2+ pi n,n in mathbb{Z}}$